6. Упростите выражение: $$(\frac{4}{5}ab^2c^3)^3 \cdot 5c^2b$$

Для упрощения выражения сначала возведем дробь в степень 3, а затем выполним умножение:

$$ (\frac{4}{5}ab^2c^3)^3 \cdot 5c^2b = (\frac{4^3}{5^3}a^3b^{2*3}c^{3*3}) \cdot 5c^2b $$

$$ = (\frac{64}{125}a^3b^6c^9) \cdot 5c^2b $$

Теперь умножим полученное выражение на $$5c^2b$$:

$$ = \frac{64}{125} \cdot 5 \cdot a^3 \cdot b^6 \cdot b \cdot c^9 \cdot c^2 $$

$$ = \frac{64}{25}a^3b^7c^{11} $$

Ответ: $$\frac{64}{25}a^3b^7c^{11}$$