Упростите выражение $$\left(\frac{a+6b}{a^2 - 6ab} - \frac{1}{a}\right) : \frac{b}{6b-a}$$ и найдите его значение при $$a = -0.1; b = -\frac{1}{9}$$.

1. Упростим выражение:$$\left(\frac{a+6b}{a^2 - 6ab} - \frac{1}{a}\right) : \frac{b}{6b-a} = \left(\frac{a+6b}{a(a-6b)} - \frac{1}{a}\right) : \frac{b}{6b-a} = \left(\frac{a+6b - (a-6b)}{a(a-6b)}\right) : \frac{b}{6b-a} = \frac{12b}{a(a-6b)} : \frac{b}{6b-a} = \frac{12b \cdot (6b-a)}{a(a-6b) \cdot b} = -\frac{12}{a}$$
2. Найдем значение при $$a = -0.1$$:$$-\frac{12}{-0.1} = 120$$

Ответ: 120