Упростите выражение (√5+√3)2 - √60. Запишите подробное решение.

Разбираемся:

Шаг 1: Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}\]

Шаг 2: Упростим \(\sqrt{60}\):

\[\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}\]

Шаг 3: Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[(8 + 2\sqrt{15}) - 2\sqrt{15} = 8\]

Ответ: 8