1. Упростите выражение \(\frac{a^{-11} \cdot a^{4}}{a^{-3}}\) и найдите его значение при \(a = -\frac{1}{2}\). В ответе запишите полученное число.

Упростим выражение:

$$\frac{a^{-11} \cdot a^{4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7-(-3)} = a^{-7+3} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}$$

Найдем значение выражения при \(a = -\frac{1}{2}\):

$$\frac{1}{a^4} = \frac{1}{(-\frac{1}{2})^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$

Ответ: 16