2. Упростите выражение \(y-\frac{2}{7}y+\frac{3}{14}y\) и найдите его значение при \(y=9\frac{1}{3}\).

2. Упростите выражение \(y-\frac{2}{7}y+\frac{3}{14}y\) и найдите его значение при \(y=9\frac{1}{3}\).

Приведем подобные слагаемые:

$$y-\frac{2}{7}y+\frac{3}{14}y = y(1-\frac{2}{7}+\frac{3}{14}) = y(\frac{14}{14}-\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2}+\frac{3}{14}) = y(\frac{14}{14}-\frac{4}{14}+\frac{3}{14}) = y(\frac{14-4+3}{14}) = y(\frac{13}{14}) = \frac{13}{14}y$$

Найдем значение выражения при \(y=9\frac{1}{3}\):

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{27+1}{3} = \frac{28}{3}$$ $$\frac{13}{14}y = \frac{13}{14} \cdot \frac{28}{3} = \frac{13 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3}$$

Ответ: \(8\frac{2}{3}\)