Упростите выражение: 1) $\frac{m+n}{m-n}-\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $\frac{m+n}{m-n}-\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(m+n)^2-(m^2+n^2)}{(m-n)(m+n)}=\frac{2mn}{m^2-n^2}.\]

Ограничения: $m\ne n$ и $m\ne -n$.

Ответ: $\frac{2mn}{m^2-n^2}$.

Упростите выражение: 1) \(\frac{m+n}{m-n}-\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}\).