Упростите выражение: 6) $\frac{y+2}{y-2}-\frac{y-2}{y+2}-\frac{16}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 6) $\frac{y+2}{y-2}-\frac{y-2}{y+2}-\frac{16}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель третьей дроби: $y^2-4=(y-2)(y+2)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(y+2)^2-(y-2)^2-16}{(y-2)(y+2)}=\frac{8y-16}{(y-2)(y+2)}=\frac{8(y-2)}{(y-2)(y+2)}=\frac8{y+2}.\]

Ограничения исходного выражения: $y\ne 2$, $y\ne -2$.

Ответ: $\frac8{y+2}$.

Упростите выражение: 6) \(\frac{y+2}{y-2}-\frac{y-2}{y+2}-\frac{16}{y^2-4}\).