Упростите выражение: 15) \(7\sqrt3+2\sqrt{27}-\sqrt{75}\).

Вынесем из корней полные квадраты: \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), \(\sqrt{75}=5\sqrt3\). Тогда

\(7\sqrt3+2\sqrt{27}-\sqrt{75}=7\sqrt3+2\cdot3\sqrt3-5\sqrt3=(7+6-5)\sqrt3=8\sqrt3\).

Ответ: \(8\sqrt3\).