Вынесите множитель из-под знака корня: 14) а) \(\sqrt{300}\); б) \(\sqrt{256b^4c^3}\).

1. а) Выделим полный квадрат: \(\sqrt{300}=\sqrt{100\cdot3}=10\sqrt3\).

2. б) Для действительного значения корня необходимо \(c\ge0\). Выделим полные квадраты: \(\sqrt{256b^4c^3}=\sqrt{16^2\cdot(b^2)^2\cdot c^2\cdot c}=16b^2c\sqrt c\). Здесь \(b^2\ge0\) и \(c\ge0\).

Ответ: а) \(10\sqrt3\); б) \(16b^2c\sqrt c\), где \(c\ge0\).