Вычислите, используя формулы сокращённого умножения: 10) \((\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3)\); 11) \((\sqrt{13}-3)^2+6\sqrt{13}\); 12) \((5+\sqrt2)^2+(5-\sqrt2)^2\).

1. Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). Тогда \((\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3)=5-3=2\).

2. Раскроем квадрат разности: \((\sqrt{13}-3)^2=13-6\sqrt{13}+9\). Прибавим оставшееся слагаемое: \(13-6\sqrt{13}+9+6\sqrt{13}=22\).

3. Раскроем оба квадрата: \((5+\sqrt2)^2=27+10\sqrt2\), \((5-\sqrt2)^2=27-10\sqrt2\). Складываем: \(27+10\sqrt2+27-10\sqrt2=54\).

Ответ: 10) 2; 11) 22; 12) 54.