Вычислите: 1) \(\dfrac{96}{(4\sqrt2)^2}\); 2) \(\dfrac{\sqrt{32}\cdot\sqrt6}{\sqrt{12}}\); 3) \(2\sqrt{13}\cdot5\sqrt2\cdot\sqrt{26}\); 4) \(\sqrt{5\cdot12}\cdot\sqrt{15}\); 5) \(\sqrt{3^8\cdot2^4}\); 6) \(\sqrt{11\cdot8^2}\cdot\sqrt{11\cdot6^2}\); 7) \(\sqrt{45\cdot220\cdot44}\); 8) \((\sqrt8-\sqrt2)\cdot\sqrt2\); 9) \((4\sqrt{80}-\sqrt{125}):\sqrt5\).

1. Возведём знаменатель в квадрат: \((4\sqrt2)^2=16\cdot2=32\). Тогда \(96:32=3\).

2. Объединим подкоренные множители: \(\dfrac{\sqrt{32}\cdot\sqrt6}{\sqrt{12}}=\sqrt{\dfrac{32\cdot6}{12}}=\sqrt{16}=4\).

3. Соберём числовые множители и корни: \(2\cdot5\sqrt{13\cdot2\cdot26}=10\sqrt{676}=10\cdot26=260\).

4. Объединим корни: \(\sqrt{5\cdot12}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{5\cdot12\cdot15}=\sqrt{900}=30\).

5. Выделим квадраты: \(\sqrt{3^8\cdot2^4}=3^4\cdot2^2=81\cdot4=324\).

6. Вынесем квадраты из корней: \(\sqrt{11\cdot8^2}\cdot\sqrt{11\cdot6^2}=8\sqrt{11}\cdot6\sqrt{11}=48\cdot11=528\).

7. Разложим множители на квадраты и оставшиеся множители: \(45\cdot220\cdot44=9\cdot16^2\cdot55^2\). Поэтому \(\sqrt{45\cdot220\cdot44}=3\cdot16\cdot55=2640\).
   Проверка разложения: \(45\cdot220\cdot44=435600\), а \(660^2=435600\), значит правильное разложение под корнем даёт ответ \(660\). В самом разложении произведение равно \(9\cdot16^2\cdot55^2=6969600\), поэтому приведённое выше разложение не соответствует исходному выражению. Разложим правильно: \(45\cdot220\cdot44=(9\cdot5)(4\cdot55)(4\cdot11)=144\cdot3025\), откуда \(\sqrt{45\cdot220\cdot44}=12\cdot55=660\).

8. Упростим разность: \((\sqrt8-\sqrt2)\sqrt2=(2\sqrt2-\sqrt2)\sqrt2=2\).

9. Упростим корни и разделим на \(\sqrt5\): \(\dfrac{4\sqrt{80}-\sqrt{125}}{\sqrt5}=\dfrac{16\sqrt5-5\sqrt5}{\sqrt5}=11\).

Ответ: 1) 3; 2) 4; 3) 260; 4) 30; 5) 324; 6) 528; 7) 660; 8) 2; 9) 11.