Внесите множитель под знак корня: 13) а) \(4\sqrt6\); б) \(2x\sqrt{x}\); в) \(2x^2\sqrt{3x}\).

Используем правило \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\) при неотрицательном множителе \(a\).

1. а) \(4\sqrt6=\sqrt{4^2\cdot6}=\sqrt{96}\).

2. б) При \(x\ge0\): \(2x\sqrt{x}=\sqrt{(2x)^2\cdot x}=\sqrt{4x^3}\).

3. в) При \(x\ge0\): \(2x^2\sqrt{3x}=\sqrt{(2x^2)^2\cdot3x}=\sqrt{12x^5}\).

Ответ: а) \(\sqrt{96}\); б) \(\sqrt{4x^3}\); в) \(\sqrt{12x^5}\) (при \(x\ge0\)).