Упростите выражение: 2) \(\left(5x-\frac{10x}{x+1}\right):\frac{15x-15}{4x+4}\).

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\).

\[5x-\frac{10x}{x+1}=\frac{5x(x+1)-10x}{x+1}=\frac{5x(x-1)}{x+1}.\]

\[\frac{15x-15}{4x+4}=\frac{15(x-1)}{4(x+1)}.\]

Выполним деление дробей:

\[\frac{5x(x-1)}{x+1}:\frac{15(x-1)}{4(x+1)}=\frac{5x(x-1)}{x+1}\cdot\frac{4(x+1)}{15(x-1)}=\frac{4x}{3}.\]

Ответ: \(\frac{4x}{3}\).