Упростите выражение: 3) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{5a-20}-\frac{240}{a^2+2a}\).

ОДЗ: \(a\ne 4\), \(a\ne 0\), \(a\ne -2\).

Разложим знаменатели: \(5a-20=5(a-4)\), \(a^2+2a=a(a+2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(5a(a-4)(a+2)\):

\[\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{5(a-4)}-\frac{240}{a(a+2)}=\frac{15a^2(a+2)-a(a+2)^2-120(a-4)}{5a(a-4)(a+2)}.\]

Раскроем скобки:

\[15a^2(a+2)-a(a+2)^2-120(a-4)=14a^3+26a^2-124a+480.\]

Ответ: \(\frac{14a^3+26a^2-124a+480}{5a(a-4)(a+2)}\).