Ответ:
- Разложим знаменатели на множители: \(2x-6=2(x-3)\), \(2x^2-6x=2x(x-3)\), \(3x-3=3(x-1)\).
- Приведём дроби к общему знаменателю \(2x(x-3)\):
\[\frac{x(x-1)-2(x-3)-3(x-1)}{2x(x-3)}=\frac{x^2-6x+9}{2x(x-3)}.\] - Разложим числитель и сократим общий множитель:
\[\frac{(x-3)^2}{2x(x-3)}=\frac{x-3}{2x}.\]
Исходное выражение определено при \(x\ne0\) и \(x\ne3\).
Ответ: \(\frac{x-3}{2x}\), где \(x\ne0,3\).
