Упростите выражение: 3) $\dfrac{m+2}{4m^2-16m+16}-\dfrac{1}{3m-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 3) $\dfrac{m+2}{4m^2-16m+16}-\dfrac{1}{3m-6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $4m^2-16m+16=4(m-2)^2$, $3m-6=3(m-2)$. Общий знаменатель — $12(m-2)^2$.

\[\frac{m+2}{4(m-2)^2}-\frac1{3(m-2)}=\frac{3(m+2)-4(m-2)}{12(m-2)^2}=\frac{14-m}{12(m-2)^2}.\]

Из исходного выражения следует ограничение $m\ne2$.

Ответ: $\dfrac{14-m}{12(m-2)^2}$, где $m\ne2$.

Упростите выражение: 3) \(\dfrac{m+2}{4m^2-16m+16}-\dfrac{1}{3m-6}\).