Упростите выражение (5−4b)^2−(5+4b)(4b−5) и найдите его значение при b=16,5.

Заметим, что \(4b-5=-(5-4b)\). Поэтому

\[ (5-4b)^2-(5+4b)(4b-5)=(5-4b)^2+(5+4b)(5-4b). \]

Вынесем общий множитель:

\[ (5-4b)\bigl((5-4b)+(5+4b)\bigr)=10(5-4b)=50-40b. \]

При \(b=16.5\):

\[50-40\cdot16.5=50-660=-610.\]

Ответ: \(50-40b\); значение — \(-610\).