Упростите выражение: √(5a) − √(20a) + √(125a); 6√(12x³) + 4√(75x³) − √(27x³); в) 1,2√(40b⁵) − 3,4√(160b⁵) + √(250b⁵); г) 2/3√(72a⁷) − 1/4√(200a⁷) + 2√(8a⁷).

Приведём корни к одинаковому подкоренному выражению: \(\sqrt{20a}=2\sqrt{5a}\), \(\sqrt{125a}=5\sqrt{5a}\).

\(\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+\sqrt{125a}=(1-2+5)\sqrt{5a}=4\sqrt{5a}\).

Выносим полные квадраты: \(\sqrt{12x^3}=2x\sqrt{3x}\), \(\sqrt{75x^3}=5x\sqrt{3x}\), \(\sqrt{27x^3}=3x\sqrt{3x}\).

\(6\cdot2x\sqrt{3x}+4\cdot5x\sqrt{3x}-3x\sqrt{3x}=(12+20-3)x\sqrt{3x}=29x\sqrt{3x}\).

\(\sqrt{40b^5}=2b^2\sqrt{10b}\), \(\sqrt{160b^5}=4b^2\sqrt{10b}\), \(\sqrt{250b^5}=5b^2\sqrt{10b}\).

\(1{,}2\cdot2b^2\sqrt{10b}-3{,}4\cdot4b^2\sqrt{10b}+5b^2\sqrt{10b}=(-6{,}2)b^2\sqrt{10b}\).

\(\sqrt{72a^7}=6a^3\sqrt{2a}\), \(\sqrt{200a^7}=10a^3\sqrt{2a}\), \(\sqrt{8a^7}=2a^3\sqrt{2a}\).

\(\frac23\cdot6a^3\sqrt{2a}-\frac14\cdot10a^3\sqrt{2a}+2\cdot2a^3\sqrt{2a}=(4-\frac52+4)a^3\sqrt{2a}=\frac{11}{2}a^3\sqrt{2a}\).