4. Упростите выражение: a)5√2+23√27-√98; б) (4√3+√27)√3; в) √(5-√3)².

a) Упростим выражение $$ 5\sqrt{2} + 23\sqrt{27} - \sqrt{98} $$.

$$ 5\sqrt{2} + 23\sqrt{9 \cdot 3} - \sqrt{49 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 23 \cdot 3\sqrt{3} - 7\sqrt{2} = 5\sqrt{2} + 69\sqrt{3} - 7\sqrt{2} = -2\sqrt{2} + 69\sqrt{3} $$.

б) Упростим выражение $$ (4\sqrt{3} + \sqrt{27})\sqrt{3} $$.

$$ (4\sqrt{3} + \sqrt{9 \cdot 3})\sqrt{3} = (4\sqrt{3} + 3\sqrt{3})\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 7 \cdot 3 = 21 $$.

в) Упростим выражение $$ \sqrt{(5-\sqrt{3})^2} $$.

$$ \sqrt{(5-\sqrt{3})^2} = |5-\sqrt{3}| = 5-\sqrt{3} $$, так как $$ 5 > \sqrt{3} $$.

Ответ: a) $$-2\sqrt{2} + 69\sqrt{3}$$; б) 21; в) $$ 5-\sqrt{3} $$.