Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Упростите выражение: a) $$2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98}$$; б) $$(3\sqrt{5} - \sqrt{20})\sqrt{5}$$; в) $$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$$.
Ответ:
- $$2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98} = 2\sqrt{2} + \sqrt{25 \cdot 2} - \sqrt{49 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = (2+5-7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0$$
- $$(3\sqrt{5} - \sqrt{20})\sqrt{5} = (3\sqrt{5} - \sqrt{4 \cdot 5})\sqrt{5} = (3\sqrt{5} - 2\sqrt{5})\sqrt{5} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$$
- $$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$$
Похожие
- Упростите выражение $\sqrt{x^2-6x+9}$ и найдите его значение при $x=2.6$.
- 1. Найдите значение выражения: a) $\frac{1}{2}\sqrt{196} + 1.5\sqrt{0.36}$; б) $1.5 - 7\sqrt{\frac{25}{49}}$; в) $(-3\sqrt{1.5})^2$.
- 2. Упростите выражение: a) $2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98}$; б) $(3\sqrt{5} - \sqrt{20})\sqrt{5}$; в) $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$.
- 3. Сравните числа: $\frac{1}{2}\sqrt{60}$ и $10\sqrt{\frac{1}{5}}$.
- 4. Внести множитель под знак корня: а) $15\sqrt{2}$; б) $-8\sqrt{3}$.
- 5. Упростите выражение: а) $y^3\sqrt{4y^2}$, где $y \ge 0$; б) $7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}$, где $a < 0$.
- 6. Упростите выражение $\sqrt{25-10a+a^2}$ и найдите его значение при $a=3.7$.
