6. Упростите выражение (а - 6) (а + 6)(36 + a²) - (a² - 18)² и найдите его значение при a= -- 1/6

Решение: \((a - 6)(a + 6)(36 + a^2) - (a^2 - 18)^2 = (a^2 - 36)(a^2 + 36) - (a^4 - 36a^2 + 324) = a^4 - 36^2 - a^4 + 36a^2 - 324 = a^4 - 1296 - a^4 + 36a^2 - 324 = 36a^2 - 1620\) При \(a = -\frac{1}{6}\): \(36 \cdot (-\frac{1}{6})^2 - 1620 = 36 \cdot \frac{1}{36} - 1620 = 1 - 1620 = -1619\) Ответ: Упрощенное выражение: \(36a^2 - 1620\). Значение при \(a = -\frac{1}{6}\) равно \(-1619\).