Упростите выражение: а) $\frac{3-\frac{a}{b}}{3+\frac{a}{b}}$; б) $\frac{\frac{a+b}{c}+1}{\frac{a+b}{c}-1}$; в) $\frac{2a+b}{\frac{1}{2a}+\frac{1}{b}}$; г) $\frac{\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x-2}}{6x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $\frac{3-\frac{a}{b}}{3+\frac{a}{b}}$; б) $\frac{\frac{a+b}{c}+1}{\frac{a+b}{c}-1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим числитель и знаменатель на $b$: $\frac{3b-a}{3b+a}$.
б) Умножим числитель и знаменатель на $c$: $\frac{a+b+c}{a+b-c}$.
в) $\frac{1}{2a}+\frac{1}{b}=\frac{b+2a}{2ab}$. Тогда $\frac{2a+b}{(b+2a)/(2ab)}=2ab$.
г) $\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x-2}=\frac{2(x-2)+2(x+2)}{x^2-4}=\frac{4x}{x^2-4}$. Делим на $6x$: $\frac{4x}{6x(x^2-4)}=\frac{2}{3(x^2-4)}$.

Ответ: а) $\frac{3b-a}{3b+a}$; б) $\frac{a+b+c}{a+b-c}$; в) $2ab$; г) $\frac{2}{3(x^2-4)}$.

Упростите выражение: а) \(\frac{3-\frac{a}{b}}{3+\frac{a}{b}}\); б) \(\frac{\frac{a+b}{c}+1}{\frac{a+b}{c}-1}\); в) \(\frac{2a+b}{\frac{1}{2a}+\frac{1}{b}}\); г) \(\frac{\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x-2}}{6x}\).