1. Упростите выражение: a) -2xy² * 3x³y⁵; б) (-4ab³)².

a) Упростим выражение $$-2xy^2 cdot 3x^3y^5$$. Сначала перемножим числовые коэффициенты: $$-2 cdot 3 = -6$$. Затем перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели: $$x cdot x^3 = x^{1+3} = x^4$$ и $$y^2 cdot y^5 = y^{2+5} = y^7$$. Таким образом, получаем $$-6x^4y^7$$.

б) Упростим выражение $$(-4ab^3)^2$$. Возведем каждый множитель внутри скобок в квадрат: $$(-4)^2 = 16$$, $$a^2 = a^2$$, $$(b^3)^2 = b^{3 cdot 2} = b^6$$. Таким образом, получаем $$16a^2b^6$$.

Ответ: a) $$-6x^4y^7$$; б) $$16a^2b^6$$