3. Упростите выражение a-1/a²+a - a-2/a²-1 и найдите его значение при а = -2.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{a-1}{a^2+a} - \frac{a-2}{a^2-1} = \frac{a-1}{a(a+1)} - \frac{a-2}{(a-1)(a+1)} = \frac{(a-1)(a-1)}{a(a+1)(a-1)} - \frac{a(a-2)}{a(a-1)(a+1)} = \frac{a^2-2a+1}{a(a+1)(a-1)} - \frac{a^2-2a}{a(a-1)(a+1)} = \frac{a^2-2a+1 - (a^2-2a)}{a(a+1)(a-1)} = \frac{a^2-2a+1-a^2+2a}{a(a+1)(a-1)} = \frac{1}{a(a+1)(a-1)} = \frac{1}{a(a^2-1)}$$

Теперь найдем его значение при a = -2:

$$\frac{1}{(-2)((-2)^2-1)} = \frac{1}{(-2)(4-1)} = \frac{1}{(-2)(3)} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6}$$

Ответ: $$- \frac{1}{6}$$