4. Упростите выражение: $$b - \frac{2a}{a-b} \cdot \frac{a^2 - b^2}{4a}$$ Выберите ответ 1) $$\frac{a-b}{2}$$ 2) $$a + b$$ 3) $$\frac{b-a}{2}$$ 4) $$\frac{a^2b^2}{a-b}$$. Ответ:

Упростим выражение: $$b - \frac{2a}{a-b} \cdot \frac{a^2 - b^2}{4a} = b - \frac{2a(a-b)(a+b)}{4a(a-b)}$$ Сократим 2a и (a-b): $$b - \frac{a+b}{2} = \frac{2b - (a+b)}{2} = \frac{2b - a - b}{2} = \frac{b - a}{2}$$ Ответ: 3) $$\frac{b-a}{2}$$