Упростите выражение: \(\dfrac{3^{13}\cdot7^{10}}{21^{10}}\).

Представим знаменатель как произведение степеней: \(21^{10}=(3\cdot7)^{10}=3^{10}\cdot7^{10}\).

\[\frac{3^{13}\cdot7^{10}}{3^{10}\cdot7^{10}}=3^{13-10}\cdot7^{10-10}=3^3=27.\]

Ответ: 27.