Упростите выражение: \(\dfrac{(3\cdot 4)^4}{3^2\cdot 4^3}\).

Применим свойства степени произведения и частного степеней с одинаковым основанием:

\[\frac{(3\cdot4)^4}{3^2\cdot4^3}=\frac{3^4\cdot4^4}{3^2\cdot4^3}=3^{4-2}\cdot4^{4-3}=3^2\cdot4=36.\]

Ответ: 36.