Упростите выражение: \(\dfrac{3x^2-6x}{x^2-1}-\dfrac{2x-2}{x+1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -1,\;x\ne 1\).

Разложим знаменатель и числитель второй дроби на множители:

\[\frac{3x(x-2)}{(x-1)(x+1)}-\frac{2(x-1)}{x+1}=\frac{3x(x-2)-2(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{3x^2-6x-2(x^2-2x+1)}{x^2-1}=\frac{x^2-2x-2}{x^2-1}.\]

Ответ: \(\dfrac{x^2-2x-2}{x^2-1}\), где \(x\ne\pm1\).