Упростите выражение: \(\dfrac{5y^2-15y}{y^2-25}-\dfrac{3y+15}{y+5}\).

Область допустимых значений: \(y\ne -5,\;y\ne 5\).

Разложим на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5y(y-3)}{(y-5)(y+5)}-\frac{3(y+5)}{y+5}=\frac{5y(y-3)-3(y-5)(y+5)}{(y-5)(y+5)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{5y^2-15y-3(y^2-25)}{y^2-25}=\frac{2y^2-15y+75}{y^2-25}.\]

Ответ: \(\dfrac{2y^2-15y+75}{y^2-25}\), где \(y\ne\pm5\).