Упростите выражение: \(\dfrac{6b^2-18b}{b^2-9}+\dfrac{2b-6}{b+5}\).

Область допустимых значений исходного выражения: \(b\ne -3,\;b\ne3,\;b\ne-5\).

Разложим на множители. В первой дроби сократим общий множитель \(b-3\), помня, что исходное выражение при \(b=3\) не определено:

\[\frac{6b(b-3)}{(b-3)(b+3)}+\frac{2(b-3)}{b+5}=\frac{6b}{b+3}+\frac{2(b-3)}{b+5}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{6b(b+5)+2(b-3)(b+3)}{(b+3)(b+5)}=\frac{6b^2+30b+2b^2-18}{(b+3)(b+5)}.\]

Итак, получаем:

\[\frac{8b^2+30b-18}{(b+3)(b+5)}.\]

Ответ: \(\dfrac{8b^2+30b-18}{(b+3)(b+5)}\), где \(b\ne-3,\;3,\;-5\).