Упростите выражение \(\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{4}{\sqrt{b}}\right):\frac{16a-b}{\sqrt{ab}}\).

При \(a>0\), \(b>0\) преобразуем первую скобку к общему знаменателю:

\(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{4}{\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{b}-4\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{\sqrt{b}-4\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\cdot\frac{\sqrt{ab}}{16a-b}=\frac{\sqrt{b}-4\sqrt{a}}{(4\sqrt{a}-\sqrt{b})(4\sqrt{a}+\sqrt{b})}\).

Так как \(\sqrt{b}-4\sqrt{a}=-(4\sqrt{a}-\sqrt{b})\), сокращаем общий множитель.

Ответ: \(-\frac{1}{4\sqrt{a}+\sqrt{b}}\), где \(a>0\), \(b>0\), \(16a\ne b\).