Упростите выражение: $\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём обе дроби в степени, затем заменим деление умножением на обратную дробь:

$\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3=\frac{x^{20}}{256y^{24}}:\left(-\frac{x^{18}}{512y^{15}}\right)$

$=\frac{x^{20}}{256y^{24}}\cdot\left(-\frac{512y^{15}}{x^{18}}\right)=-\frac{2x^2}{y^9}$.

Ответ: $-\frac{2x^2}{y^9}$.

Упростите выражение: \(\left(\frac{x^5}{4y^6}\right)^4:\left(-\frac{x^6}{8y^5}\right)^3\).