Выполните действия: 1) $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; 2) $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)$; 3) $\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}$; 4) $\frac{5x-10}{x^2+14x+49}\cdot\frac{4x+28}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 1) $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим коэффициенты и сократим степени одинаковых переменных:
$\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\frac{56x^3y^4z^4}{16x^2y^6z^5}=-\frac{7x}{2y^2z}$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратную дробь:
$\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)=\frac{72a^7}{24a^3c^{18}}=\frac{3a^4}{c^{18}}$.
Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}$.
Ограничения: $x\ne-8,-5,5$.
Разложим на множители и сократим общие множители:
$\frac{5(x-2)}{(x+7)^2}\cdot\frac{4(x+7)}{x-2}=\frac{20}{x+7}$.
Ограничения: $x\ne-7,2$.

Ответ: 1) $-\frac{7x}{2y^2z}$; 2) $\frac{3a^4}{c^{18}}$; 3) $\frac{12}{x+5}$; 4) $\frac{20}{x+7}$.

Выполните действия: 1) \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)\); 2) \(\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)\); 3) \(\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}\); 4) \(\frac{5x-10}{x^2+14x+49}\cdot\frac{4x+28}{x-2}\).