4) Упростите выражение sin²t + ctg²t * sin²t

Для упрощения выражения sin²t + ctg²t * sin²t, вспомним, что ctg²t = \(\frac{cos^2t}{sin^2t}\). 1. Заменим ctg²t на \(\frac{cos^2t}{sin^2t}\) в исходном выражении: sin²t + \(\frac{cos^2t}{sin^2t}\) * sin²t 2. Сократим sin²t в числителе и знаменателе второго слагаемого: sin²t + cos²t 3. Применим основное тригонометрическое тождество: sin²t + cos²t = 1 Ответ: 1