3) Вычислите sin x, если cosx = -0,6 и \(\frac{\pi}{2} < x < \pi\)

Для решения этой задачи, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²x + cos²x = 1. 1. Выразим sin²x через cos²x: sin²x = 1 - cos²x 2. Подставим известное значение cosx = -0,6: sin²x = 1 - (-0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64 3. Найдем sin x, извлекая квадратный корень из обеих частей: sin x = ±√0,64 = ±0,8 4. Определим знак sin x. Так как \(\frac{\pi}{2} < x < \pi\), угол x находится во второй четверти, где синус положительный. Значит, sin x = 0,8 Ответ: 0,8