5) Вычислите: cos(-\(\frac{11\pi}{3}\))

Для вычисления cos(-\(\frac{11\pi}{3}\)), воспользуемся свойствами косинуса. 1. Косинус - четная функция, значит cos(-x) = cos(x). Тогда: cos(-\(\frac{11\pi}{3}\)) = cos(\(\frac{11\pi}{3}\)) 2. Выделим целую часть из \(\frac{11\pi}{3}\): \(\frac{11\pi}{3}\) = 3\(\frac{2}{3}\)π = 2π + \(\frac{5\pi}{3}\) = 4π - \(\frac{\pi}{3}\). Поскольку период косинуса равен 2π, можем отбросить полные обороты (2π или 4π): cos(\(\frac{11\pi}{3}\)) = cos(\(\frac{5\pi}{3}\)) = cos(-\(\frac{\pi}{3}\)) 3. Используем четность косинуса: cos(-\(\frac{\pi}{3}\)) = cos(\(\frac{\pi}{3}\)) 4. Вспомним значение косинуса для угла \(\frac{\pi}{3}\) (60 градусов): cos(\(\frac{\pi}{3}\)) = \(\frac{1}{2}\) Ответ: \(\frac{1}{2}\)