Упростите выражение: sin(α + π/3) - sin(α - π/3)

Используем формулу разности синусов: sin a - sin b = 2 cos((a+b)/2) sin((a-b)/2). В данном случае, a = α + π/3, b = α - π/3. Тогда, (a+b)/2 = (α + π/3 + α - π/3)/2 = (2α)/2 = α. (a-b)/2 = (α + π/3 - (α - π/3))/2 = (2π/3)/2 = π/3. Таким образом, sin(α + π/3) - sin(α - π/3) = 2 cos(α) sin(π/3). Так как sin(π/3) = √3/2, то ответ: 2 cos(α) * (√3/2) = √3 cos(α).