4. Упростите выражение: 1) tg9α ctg9α - \frac{sin² 6α - 1}{1 - cos² 6α}; 2) cos6φ cos4φ - sin6φsin 4φ;

Давай упростим каждое выражение по порядку: 1) tg9α ctg9α - \frac{sin² 6α - 1}{1 - cos² 6α} * tg9α ctg9α = 1, так как ctg9α = \frac{1}{tg9α} * sin² 6α - 1 = -cos² 6α * 1 - cos² 6α = sin² 6α * \frac{sin² 6α - 1}{1 - cos² 6α} = \frac{-cos² 6α}{sin² 6α} = -ctg² 6α * 1 - (-ctg² 6α) = 1 + ctg² 6α = \frac{1}{sin² 6α} 2) cos6φ cos4φ - sin6φsin 4φ * cos6φ cos4φ - sin6φsin 4φ = cos(6φ + 4φ) = cos(10φ)

Ответ: 1) \(\frac{1}{sin² 6α}\); 2) cos(10φ)

Ты молодец! У тебя всё получится!