253. Упростите выражение у(7y + 10x) - (-x – 5y)².

Упростим выражение $$y(7y + 10x) - (-x - 5y)^2$$.

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получим:

$$7y^2 + 10xy - ((-x)^2 + 2 \cdot (-x) \cdot (-5y) + (-5y)^2) = 7y^2 + 10xy - (x^2 + 10xy + 25y^2)$$.

Раскроем скобки, изменив знаки каждого слагаемого в скобках:

$$7y^2 + 10xy - x^2 - 10xy - 25y^2 = -18y^2 - x^2$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$7y^2 - 25y^2 = -18y^2$$

$$ 10xy - 10xy = 0$$.

Остается:

$$-18y^2 - x^2$$.

Ответ: $$-18y^2 - x^2$$