254. Упростите выражение у(3y + 16x) - (-8x - y)².

Упростим выражение $$y(3y + 16x) - (-8x - y)^2$$.

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получим:

$$3y^2 + 16xy - ((-8x)^2 + 2 \cdot (-8x) \cdot (-y) + (-y)^2) = 3y^2 + 16xy - (64x^2 + 16xy + y^2)$$.

Раскроем скобки, изменив знаки каждого слагаемого в скобках:

$$3y^2 + 16xy - 64x^2 - 16xy - y^2 = 2y^2 - 64x^2$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$3y^2 - y^2 = 2y^2$$

$$ 16xy - 16xy = 0$$.

Остается:

$$2y^2 - 64x^2$$.

Ответ: $$2y^2 - 64x^2$$