Упростите выражение: a)7/2√12 + √7(√7 - √21); б) (√11 - √2)².

a)

Упростим выражение: $$ \frac{7}{2}\sqrt{12} + \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21})$$

1. Преобразуем первое слагаемое:

   $$\frac{7}{2}\sqrt{12} = \frac{7}{2}\sqrt{4 \cdot 3} = \frac{7}{2} \cdot 2\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$$

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:

   $$\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21}) = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot \sqrt{21} = 7 - \sqrt{7 \cdot 21} = 7 - \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = 7 - 7\sqrt{3}$$

3. Сложим преобразованные слагаемые:

   $$7\sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} = 7$$

Ответ: 7

б)

Упростим выражение: $$(\sqrt{11} - \sqrt{2})^2$$

1. Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

2. Раскроем скобки:

   $$(\sqrt{11} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{11})^2 - 2\sqrt{11}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 11 - 2\sqrt{22} + 2 = 13 - 2\sqrt{22}$$

Ответ: $$13 - 2\sqrt{22}$$