15.84 Упростите выражение: a) √36-10√11; б) √25 +4√34.

a) $$\sqrt{36-10\sqrt{11}} = \sqrt{36 - 2 \cdot 5 \sqrt{11}} = \sqrt{25 + 11 - 2 \cdot 5 \sqrt{11}} = \sqrt{(5 - \sqrt{11})^2} = |5 - \sqrt{11}| = 5 - \sqrt{11}$$

Ответ: $$5 - \sqrt{11}$$

б) $$\sqrt{25 + 4\sqrt{34}} = \sqrt{25 + 2 \cdot 2 \sqrt{34}} = \sqrt{8 + 17 + 2 \cdot \sqrt{8} \sqrt{17}} = \sqrt{(\sqrt{8} + \sqrt{17})^2} = |\sqrt{8} + \sqrt{17}| = \sqrt{8} + \sqrt{17} = 2\sqrt{2} + \sqrt{17}$$

Ответ: $$2\sqrt{2} + \sqrt{17}$$