1. Упростите выражение 2√18 + 5√50 - 1/4√32 - 7√2.

Преобразуем выражение:

$$2\sqrt{18} + 5\sqrt{50} - \frac{1}{4}\sqrt{32} - 7\sqrt{2} = 2\sqrt{9 \cdot 2} + 5\sqrt{25 \cdot 2} - \frac{1}{4}\sqrt{16 \cdot 2} - 7\sqrt{2} =$$

$$= 2 \cdot 3\sqrt{2} + 5 \cdot 5\sqrt{2} - \frac{1}{4} \cdot 4\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 6\sqrt{2} + 25\sqrt{2} - \sqrt{2} - 7\sqrt{2} = (6 + 25 - 1 - 7)\sqrt{2} = 23\sqrt{2}$$.

Ответ: $$23\sqrt{2}$$