Упростите выражение: (3a + 1)3 – 9a(3a² + 3a + 1) =

Сначала раскроем куб суммы: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

В нашем случае, a = 3a , b = 1 .

Тогда:

\[(3a + 1)^3 = (3a)^3 + 3(3a)^2(1) + 3(3a)(1)^2 + 1^3 = 27a^3 + 27a^2 + 9a + 1\]

Теперь раскроем вторые скобки:

\[-9a(3a^2 + 3a + 1) = -27a^3 - 27a^2 - 9a\]

Подставим полученные выражения в исходное:

\[27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 - 27a^3 - 27a^2 - 9a = 1\]

Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл куб суммы и привел подобные члены.

Доп. профит (Читерский прием): Помни, что раскрытие скобок и приведение подобных членов - основа упрощения выражений.