Упростите выражение: a(a - 3)(a + 3) - (a-3) (a² + 3a + 9) =

Сначала упростим первую часть выражения, используя формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

В нашем случае, b = 3 .

Тогда:

\[a(a - 3)(a + 3) = a(a^2 - 3^2) = a(a^2 - 9) = a^3 - 9a\]

Теперь упростим вторую часть выражения, используя формулу разности кубов: \[(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3\]

В нашем случае, b = 3 .

Тогда:

\[(a - 3)(a^2 + 3a + 9) = a^3 - 3^3 = a^3 - 27\]

Подставим полученные выражения в исходное:

\[a^3 - 9a - (a^3 - 27) = a^3 - 9a - a^3 + 27 = -9a + 27\]

Ответ: -9a + 27

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу разности квадратов и разности кубов.

Доп. профит (Читерский прием): Запомни формулы сокращенного умножения, чтобы упрощать вычисления.