Упростите выражение: (z + 5)(z² - 5z + 25) - z³ =

Раскроем скобки, используя формулу суммы кубов: \[(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3\]

В нашем случае, a = z , b = 5 .

Тогда:

\[(z + 5)(z^2 - 5z + 25) - z^3 = z^3 + 5^3 - z^3 = z^3 + 125 - z^3\]

Сокращаем z^3 и -z^3:

\[z^3 + 125 - z^3 = 125\]

Ответ: 125

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу суммы кубов и сократил одинаковые члены.

Доп. профит (Читерский прием): Запомни формулу суммы кубов, чтобы быстро решать подобные примеры.