530. Упростите выражение: a) $$a^{10}a^{12}(-a^5)$$; б) $$x(-x)(-x^6)$$; в) $$y^ky^8y^2$$; г) $$b^nb^nb^3$$.

a) Упростим выражение $$a^{10}a^{12}(-a^5)$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{10}a^{12} = a^{10+12} = a^{22}$$.

Тогда, $$a^{22}(-a^5) = -a^{22+5} = -a^{27}$$.

Ответ: $$-a^{27}$$

б) Упростим выражение $$x(-x)(-x^6)$$.

$$x(-x) = -x^2$$.

$$-x^2(-x^6) = x^{2+6} = x^8$$.

Ответ: $$x^8$$

в) Упростим выражение $$y^ky^8y^2$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$y^ky^8y^2 = y^{k+8+2} = y^{k+10}$$.

Ответ: $$y^{k+10}$$

г) Упростим выражение $$b^nb^nb^3$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$b^nb^nb^3 = b^{n+n+3} = b^{2n+3}$$.

Ответ: $$b^{2n+3}$$