533. Замените $$x$$ степенью с основанием $$c$$ так, чтобы полученное равенство было тождеством: a) $$c^2x=c^5$$; б) $$xc^5=c^6$$; в) $$c^6x=c^{11}$$; г) $$c^4x=c^{15}$$.

a) Заменим $$x$$ степенью с основанием $$c$$ в равенстве $$c^2x=c^5$$ так, чтобы полученное равенство было тождеством.

$$c^2x = c^5$$

$$x = \frac{c^5}{c^2} = c^{5-2} = c^3$$.

Ответ: $$x = c^3$$

б) Заменим $$x$$ степенью с основанием $$c$$ в равенстве $$xc^5=c^6$$ так, чтобы полученное равенство было тождеством.

$$xc^5 = c^6$$

$$x = \frac{c^6}{c^5} = c^{6-5} = c^1 = c$$.

Ответ: $$x = c$$

в) Заменим $$x$$ степенью с основанием $$c$$ в равенстве $$c^6x=c^{11}$$ так, чтобы полученное равенство было тождеством.

$$c^6x = c^{11}$$

$$x = \frac{c^{11}}{c^6} = c^{11-6} = c^5$$.

Ответ: $$x = c^5$$

г) Заменим $$x$$ степенью с основанием $$c$$ в равенстве $$c^4x=c^{15}$$ так, чтобы полученное равенство было тождеством.

$$c^4x = c^{15}$$

$$x = \frac{c^{15}}{c^4} = c^{15-4} = c^{11}$$.

Ответ: $$x = c^{11}$$