546. Представьте выражение в виде степени: a) $$2^5\cdot8$$; б) $$16\cdot64$$; в) $$7^n\cdot343$$; г) $$81\cdot3^k$$.

а) $$2^5\cdot8$$

• Представим число 8 как степень числа 2: $$8 = 2^3$$.
• $$2^5 \cdot 8 = 2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8$$

Ответ: $$2^8$$

б) $$16\cdot64$$

• Представим числа 16 и 64 как степени числа 2: $$16 = 2^4$$, $$64 = 2^6$$.
• $$16 \cdot 64 = 2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10}$$

Ответ: $$2^{10}$$

в) $$7^n\cdot343$$

• Представим число 343 как степень числа 7: $$343 = 7^3$$.
• $$7^n \cdot 343 = 7^n \cdot 7^3 = 7^{n+3}$$

Ответ: $$7^{n+3}$$

г) $$81\cdot3^k$$

• Представим число 81 как степень числа 3: $$81 = 3^4$$.
• $$81 \cdot 3^k = 3^4 \cdot 3^k = 3^{4+k}$$

Ответ: $$3^{4+k}$$