38 Упростите выражение: a) aam (-a)²; и) в⋅b²⋅b³⋅b⁴⋅b⁵; C C a^m C м) (2x + y)⁴⋅ (2x + y) ⋅ (2x + y)⁴; г) 2х²у³ ⋅ (-4ху²); б) ckc (-c²)ck-1c³; ж) 2⁴ + 2⁴; к) 3² + 3² + 3 д) 0,5а(-b)⁶ ⋅ 10a²b²; з) 2m + 2m; л) 3k + 3k + 3 в) ddⁿ (-dⁿ + 1)dⁿd²; e) 1/6 (-c)dk ⋅ (-6cdk³); и) 2т ⋅ 2m; M) 3k⋅3k⋅3k

a) Упростим выражение: $$a^m (-a)^2 = a^m cdot a^2 = a^{m+2}$$.

Ответ: $$a^{m+2}$$

б) Упростим выражение: $$c^k c (-c^2) c^{k-1} c^3= c^k cdot c cdot (-1) c^2 cdot c^{k-1} cdot c^3= (-1) cdot c^{k+1+2+k-1+3}=(-1) cdot c^{2k+5}=-c^{2k+5}$$.

Ответ: $$-c^{2k+5}$$

в) Упростим выражение: $$dd^n (-d^{n+1})d^n d^2 = d cdot d^n cdot (-1) d^{n+1} cdot d^n cdot d^2= (-1) cdot d^{1+n+n+1+n+2}= -d^{3n+4}$$.

Ответ: $$-d^{3n+4}$$

г) Упростим выражение: $$2x^2y^3 cdot (-4xy^2) = 2 cdot (-4) cdot x^2 cdot x cdot y^3 cdot y^2= -8x^3y^5$$.

Ответ: $$-8x^3y^5$$

д) Упростим выражение: $$0,5a(-b)^6 cdot 10a^2b^2 = 0,5a cdot b^6 cdot 10a^2b^2=0,5 cdot 10 cdot a cdot a^2 cdot b^6 cdot b^2= 5a^3b^8$$.

Ответ: $$5a^3b^8$$

e) Упростим выражение: $$\frac{1}{6} (-c)dk \cdot (-6cdk^3) = \frac{1}{6} \cdot (-1)cdk \cdot (-6) cdk^3= \frac{1}{6} \cdot 6 c^2d^2k^4= c^2d^2k^4$$.

Ответ: $$c^2d^2k^4$$

и) Упростим выражение: $$b^2 \cdot b^3 \cdot b^4 \cdot b^5=b^{2+3+4+5}=b^{14}$$.

Ответ: $$b^{14}$$

ж) Упростим выражение: $$2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 = 2^1 \cdot 2^4 = 2^{1+4} = 2^5 = 32$$.

Ответ: $$32$$

з) Упростим выражение: $$2^m + 2^m = 2 \cdot 2^m = 2^{m+1}$$.

Ответ: $$2^{m+1}$$

к) Упростим выражение: $$3^2 + 3^2 + 3 = 2 \cdot 3^2 + 3 = 2 \cdot 9 + 3 = 18 + 3 = 21$$.

Ответ: $$21$$

л) Упростим выражение: $$3^k + 3^k + 3^k = 3 \cdot 3^k = 3^{k+1}$$.

Ответ: $$3^{k+1}$$

м) Упростим выражение: $$(2x+y)^4 \cdot (2x+y) \cdot (2x+y)^4 = (2x+y)^{4+1+4} = (2x+y)^9$$.

Ответ: $$(2x+y)^9$$